一元二次方程怎麼解？
求解一元二次方程，可以用直接開方法把兩邊的平方去掉即可得到兩個根；可以用因式分解法，利用平方和公式（a±b）²=a²±2ab+b²或平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²對方程求解；將方程化為ax²+bx=c的形式，在方程兩邊同時加上一次項係數b一半的平方，對平方和（差）公式逆用，直接進行開方，再進行移項化簡即可；利用公式法將式子化成ax²+bx+c=0的形式，分別找出式子中的a，b，c，根據Δ＝b²-4ac判別方程是否有根，若Δ＝b²-4ac＞0有兩個不相等的實數根；Δ＝b²-4ac＝0有兩個相等的
直接開方
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01
直接開方很簡單，直接把雙方的平方去失落即可，直接開方會有兩個根。
因式分化
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01
因式分化法道理是操縱平方和公式（a±b）²=a²±2ab+b²或平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²，如圖所示。
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02
如“x²-9=0”這個式子，可以把9看做3²，進行因式分化如圖所示。
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03
0乘以任何數都得0，所以成果如圖所示。
- End
配方求解
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01
先將方程化為ax²+bx=c的形式，以圖中式子為例。
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02
在方程雙方同時加上一次項係數b一半的平方，b=6，先取其一半，獲得3，然後它的平方就是9，方程雙方同時加上9，就是x²+6x+9=2+16
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03
對平方和公式逆用，方程左邊等於(x+3)²，如圖所示。
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04
直接進行開方，再進行移項化簡即可，如圖所示。
- End
公式法
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01
將式子化當作ax²+bx+c=0的形式，以4x²-3x=6為例。
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02
別離找出式子中的a，b，c，按照Δ＝b²-4ac判別方程是否有根，若Δ＝b²-4ac＞0有兩個不相等的實數根；Δ＝b²-4ac＝0有兩個相等的實數根；Δ＝b²-4ac＜0沒有實數根。
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03
若Δ＞0或者Δ=0，則直接套用公式(-b±√b²-4ac)÷2a獲得方程的解；若Δ＜0，則直接寫出方程無解即可，如圖所示。
- End
- 發表於 2019-04-16 17:40
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- 分類：科學教育
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