什麼是中心極限定理(Central Limit Theorem)？

統計學中的中心極限定理指出，大量隨機變量的和或平均值近似正態分布。它也適用於二項式分布。樣本量越大，分布越接近正態分布。拿著燒杯的科學家正態分布由中心極限定理逼近，形狀像一條對稱的鍾形曲線。正態分布用平均...

統計學中的中心極限定理指出，大量隨機變量的和或平均值近似正態分布。它也適用於二項式分布。樣本量越大，分布越接近正態分布。拿著燒杯的科學家正態分布由中心極限定理逼近，形狀像一條對稱的鍾形曲線。正態分布用平均值（希臘字母mu）和標準差來描述，用sigma表示。平均值就是平均值，正是鍾形曲線的峰值點。標準差表示分布中變量的分布情況-較低的標準差將導致曲線更窄。隨機變量的分布方式與中心極限定理無關-變量的和或平均值仍將接近於正態分布如果有足夠大的樣本量。隨機變量的樣本量很重要，因為隨機樣本是從總體中抽取的，以獲得總和或平均值。抽取的樣本數和樣本量都很重要。要從隨機變量抽取的樣本中計算和，首先要有一個樣本選擇樣本大小。樣本大小可以小到兩個，也可以非常大。隨機抽取樣本，然後將樣本中的變量相加。此過程重複多次，並將結果繪製在統計分布曲線上。如果樣本數量和樣本大小足夠大，則曲線將非常接近正態分布。在中心極限定理中，取平均值的方法與求和的方法相同，但不是相加，而是計算每個樣本的平均值樣本量越大，結果越接近正態分布，通常標準差也越小，樣本數量越大，越接近正態分布。中心極限定理也適用於二項式分布。二項式分布適用於隻有兩種可能結果的事件，如投擲硬幣。這些分布由試驗次數n和概率來描述每一次試驗的成功率p。用n和p計算二項分布的平均值和標準差。當n非常大時，二項分布的平均值和標準差與正態分布相同。

發表於 2020-09-18 09:37
閱讀 ( 1695 )
分類：科學教育

什麼是中心極限定理(Central Limit Theorem)？

你可能感興趣的文章

相關問題

0 條評論

作家榜 »

推薦文章